内容提要：

  教师根据不同的教材课型、不同的目的要求、不同的学习对象巧妙地设置功能性问题链，创设特定的问题情境，在课堂教学中将学生的思维一次又一次地推向高潮，极大地激发学生的学习热情和学习兴趣，突出学生在学习活动中的主体地位，鼓励学生独立思考、大胆质疑。提升课堂的有效性。

主题词：

问题链，高效课堂，教学功能

  问题链是教师在特定的条件下，为实现某一特定的教学目标而设计的。从形式上看，问题链是一问接一问，一环套一环；从内容上看，它是问问相连，环环紧扣；从目标上看，它是步步深入，由此及彼。它的每一问都可使学生的思维产生一次飞跃，它像一条锁链，把疑问和目标紧紧地连在一起。“问题链”不是教师提几个问题加上学生的回答，而是师生双方围绕环环相扣的问题情境，进行多元的、多角度的、多层次的探索、学习和发现。在教学中，如果教师总能根据不同的教材课型、不同的目的要求、不同的学习对象巧妙地设置问题链，创设特定的问题情境，便能将学生的思维一次又一次地推向高潮，极大地激发学生的学习热情和学习兴趣，突出学生在学习活动中的主体地位，鼓励学生独立思考、大胆质疑。“问题链”的教学功能分为以下六种：

1、引入性问题链

  这是教师为导入新课而精心设置的问题链。要让全体学生亲身体验概念原理和规律的提出过程，就必须让他们回到原有的认知结构的图式中去，熟悉和新课相关的旧知识，掌握它的内涵和外延，使知识成为一个容易以旧知识进入的“临近发展区”，并引导学生用类比、演绎、归纳等方法揭示新旧知识的联系。引入性问题链的目的就是为导入新课扫障铺路，牵线搭桥。

例如：在本课教学中，引入环节给出了5个与自然数相关命题举例设计这样一个问题链：

问题链：（1）这些结论成立的范围是什么？

（2）你可以证明哪个命题？

  本环节的设计是在经历几次试讲并进一步对学情进行调查和分析之后加入的。因为数学归纳法是用于解决与自然数有关的命题的证明方法，而学生对什么是与自然数有关的命题知之甚少，所以给出举例让学生明确即将研究的问题是什么，并且清楚研究问题的特征，为后面新课的进行做好铺垫。同时（1）和（2）是学习过的等差数列和等比数列的求和公式，已经用其他方法进行过证明，在后面的思考环节中，会进行数学归纳法证明的辨析。

2、掌握性问题链

  这是教师为学生全面、系统地掌握新课内容而精心设置的有较强的系统性、连锁性和逻辑性的问题链。它的目的是诱导学生以“问题”为线索去阅读教材，指导学生亲身体验概念、知识的形成和发展过程，并且使学生在获取知识的过程中发展思维，学会学习，实现知识向能力的转化。

例如：在应用数学归纳法证明例1中的猜想这一环节中，设置如下问题链：

（1） 已知条件是什么？要证明什么？

（2） 第一步要完成什么？

（3） 第二步要证明什么？

（4） 此时已知什么条件？要证明的又是什么？

  学生回答，同学间可以互相补充。第一问学生容易回答，可以起到进一步明确证明的方向的作用。第二问学生容易回答，重点强调格式。第三问学生可能会回答不准确，老师要适当引导。第四问对于数列的递推公式和归纳假设这两个条件学生可能会少说，老师要进行强调。通过层层设问起到突破难点的作用。

3、诊断性问题链

  教育学告诉我们：教学中只向学生介绍成功的方法和途径，将会破坏学生对学科思维的神秘感和好奇心。事实上，允许学生犯错误也是对其求异思维的保护和创新思维的培养。通过对失败原因的探讨及错误思维过程的反思，可提高思维的自我监控能力。设计诊断性问题链总的指导思想是借助错误和失败使知识和技能得以巩固、强化和提高。因此，围绕教学内容中的“三点一处”(即重点、难点、疑点和易错处)，精心设计一些具有针对性的问题链，然后诱使学生充分暴露错误和薄弱环节，并据症分析，进行教学会诊，在出错、究错、纠错中获得真知和技能，这是诊断性问题链设计的基本策略。

例如：本课教学中，在讲解完例题之后，设计了一个思考诊断环节，问题链设计如下：

（1）思考1：试问等式2+4+6+^…+2n＝n²+n+1成立吗？某同学用数学归纳法给出了如下的证明，请问该同学得到的结论正确吗？

（2）思考2：下面是某同学 用数学归纳法证明等式

  成立的过程，它的证明方法正确吗？为什么？

  通过两个思考帮助学生进一步理解为什么数学归纳法两个步骤缺一不可，以及在第二步的证明时要使用到归纳假设。思考一学生容易发现问题所在。思考二学生回答时会有困难，发现不了证明中没有用到归纳假设，而这些恰恰是本节课的重、难点问题以及易错处，在这里提出让学生进行诊断可以加深学生对概念的理解，并能提高学生分析问题、解决问题的能力。

4、探究性问题链

  这是教师为学生学习发现问题的方法、培养创造性思维能力而设置的一些富有思考性的问题链。新奇问题激励学生积极思索，大胆设想，以达到锻炼思维、发展智力、刺激学生高涨的求知欲望的目的。这是实施创新教育的一种良好措施，是培养学生科学探究能力的有效手段。

（1） 求出数列的前4项。

（2） 猜想出其通项公式。

（3） 猜想正确吗？

（4） 能证明你的猜想吗？

  本例特意选取了一个学生无法由递推公式求出通项公式的例题，让学生认识到引入数学归纳法的必要性。通过层层设问以及第一问展示的流程图让学生切身感受到，由于正整数有无限多个，因此要证明关于全体正整数的命题，如果靠一个接一个验证下去，那永远无法完成．同时让学生在反复验证的过程中发现第n项与第n+1项之间内在的联系，为下面的归纳、抽象做好铺垫。第四问学生会发现已有的知识储备无法解决这一问题。有必要学习一种新的证明方法。 但是由于课上时间有限，而且基于知识本身的特征，学生无法通过自主探究完成数学归纳法的发现，所以只能以教师先给出，再带领学生分析、理解数学归纳法的原理。在今后教学中，对于适合的内容可以尝试放手让学生自主探究。

2、课后思考中的思考（2）

试验探究：自己动手试验：平面内n条直线，最多把平面划分成多少个区域？试着用数学归纳法证明你的结论。

这一题作为课后的探究题，让学生经历归纳、猜想、证明的过程。更好的理解数学归纳法。

5、迁移性问题链

  问题链设计还应考虑问题的可迁移性，一个具有迁移性的问题能够孕育其他重要问题。问题链中一个问题的提出，不只局限于教材涉及的知识面，应就有关知识的探讨旁征博引，能涉及日常生活、最新科技动态及其他学科领域。尤其要善于将日常生活中与所学知识有关的内容加以提炼，设计成有趣的具有可迁移性的问题链。使学生亲身体会到所学知识的广泛应用性，以及创新意识的重要性，激发他们的创新热情。同时，把他们引入其他领域进行更深入的探究，使探究学习延续下去。

例如：1、在教学中为了帮助学生理解数学归纳法原理，运用到了生活中的多米诺骨牌，问题链设计如下：

（1） 能否举出生活中通过传递完成任务的例子？

（2） 多米诺骨牌全部向右倒下的条件是什么？

（3） 数学归纳法与多米诺骨牌的相似之处是什么？

（4） 类比多米诺骨牌全部向右倒下的条件理解数学归纳法两步骤的原理。

  要让学生经历“生活到数学”、“形象到抽象”、“日常语言到符号语言”的过程， 为归纳两个步骤、领悟数学归纳法的精神实质作好铺垫.第一个问题因为课前播放了多米诺骨牌的视频，所以学生容易想到。第二个问题学生容易说出需要第一块倒下这一条件，但是对于第二个条件相邻两块牌前一块倒下必然导致后一块倒下可能会表达不到位。例如会说到需要合适的距离，第一块倒下使第二块倒下，然后第三块倒下……，老师要适当解释和强调。问题三、四借助于课件的动画演示，类比多米诺骨牌帮助学生理解数学归纳法两步骤原理，使学生容易理解。

2、课后思考中思考（1）

  因为三角形的内角和度数是 ，四边形的内角和度数是   ，五边形的内角和度数是         ，……，所以n边形的内角和度数是 。

  第一道题是初中时学生就知道的结论但是没有进行过证明，用今天学习的知识解决以前未解决的问题。

6、总结性问题链

  这是在进行课堂教学和单元教学小结时设置的。目的在于让学生自己总结本节课或本单元所学知识及其内在联系、题型、解法思想，并将新知识、新方法内化，形成新的知识体系网络，培养学生归纳、整理知识的能力。教材内容是固定的，而教学是活的，教学的任务不是把死内容强行搬运到学生身上，而是把教材内容创设成问题情境，用问题链组成能力主线，让学生体验知识的形成过程，使“死内容变成活知识”。

例如：本课教学的最后，设计了如下问题链，并给出了两道课后思考题

（1）本节课你学习到了什么知识？

（2）运用这些知识你可以解决哪些问题？

（3）如何正确运用？

（4）数学归纳法的基本思想是什么？

  总结性问题链，既起到了梳理知识、加深理解、强化记忆、形成技能的作用，又使学生养成了边学习、边总结的学习习惯，使他们不仅学会知识，而且能够抓住重点，使复习的针对性大大提高，教学效果事半功倍。

  通过学习，让我对精心设计“问题链”，注重提高学生的数学思维能力，实行认知结构的有效建构这一问题有了更为深入的理解。在平时上课时虽不能像本节课一样通过多次试讲发现问题，但是在课前老师可以借助对学生的了解、对部分学生的调查以及所教内容的重难点进行分析，合理的设置问题，从而提高课堂的有效性。在今后的教学中，注意做到：

1、对于合适的教学内容可以打破教师创设问题，学生思考回答这种模式，在教师创设一定的问题之后，试着让学生自己设计、提出问题，使学生不再处于一种比较被动的学习过程中，而是体现新课程强调的学生主体地位，这样也可加深学生的体验，加深对概念的理解和巩固。

2、培养学生多进行问题探讨。问题探讨活动是一个再创造过程，这个过程可以是前人走过的，也可以是前人未发现的方法结论，对学生本人来说都是发现过程，都是创造。对于学生的创造性的结论和方法应积极加以推广，有时即便有一定的错误、或者不够成熟、不够完善都应加以肯定。对于有问题的地方进行进一步的探究，交流，加以完善。在教学中，可以引导学生自己得出结论，保护他们思维的创造性。对于学生的独创的方法不要全盘否定，要善于能发现其中有价值的闪光点，对学生的学习的积极性是一个鼓励，有利于学生探索科学知识的信心提高，对培养学生的学习数学的兴趣是很大的鼓舞。

  总之，教学活动是一种特殊的认知结构活动，在教师启发、指导下，学生自主建构认知结构的活动基于学生原有认知结构，我们教师应精心设计出符合学生的认知规律，能诱发学生的认知冲突的有效问题链，才能真正激发学生的学习兴趣，使学生的自主建构成为可能。

参考文献：

王后雄“问题链的类型和教学功能”【J】，教育科学研究，2010，（5）：50-54